Разрешение и пропускная способность спектрофотометра: мифы и реальность

Содержание

1 Содержание
2 Основные параметры полосы пропускания [ править | править код ]

Динамический диапазон усиления — диапазон амплитудной характеристики, на котором увеличение входного сигнала вызывает пропорциональное увеличение сигнала на выходе (рис. 3, зона II)

Полоса пропускания усилителя – это диапазон частот, в пределах которого изменение коэффициента усиления не превышает заданной величины (рис. 6).

Полосу пропускания Df определяют на амплитудно-частотной характеристике, построенной как зависимость коэффициента усиления от частоты К=F(f). Допустимым уровнем уменьшения коэффициента усиления для усилителей низкой частоты принято считать на нижней f_H и верхней f_В частотах полосы пропускания K_Н=K_B=0,707К_О (по допустимым коэффициентам частотных искажений М_Н=М_В=). Здесь K_Н, K_B, К_О — коэффициенты усиления на нижней, верхней и средней частотах полосы пропускания.

Рис. 6. Определение полосы пропускания усилителя низкой частоты.

К параметрам усилителей относят и различные искажения сигнала. Искажения бывают частотные, фазовые, нелинейные.

Частотные искажения определяют коэффициентами частотных искажений на верхней и нижней частотах М_Ви М_Н

t_В и t_Н – постоянные времени, зависящие от элементов схемы усилителя, влияющих на частотные искажения на верхних или нижних частотах.

Определим постоянные времени t_В и t_Н для однокаскадного усилителя с общим эмиттером (рис. 7)

Как подключить Интернет «ТрансТелеКом»: особенности и правила использования

где t_b – постоянная времени, зависящая от граничной частоты усиления транзистора f_b,

;

t_K – постоянная времени, зависящая от емкости С_К коллекторного перехода транзистора;

где r_K – дифференциальное сопротивление закрытого коллекторного перехода,

Рис. 7. Однокаскадный усилитель с общим эмиттером.

Таким образом, на частотные искажения на верхних частотах М_В влияют усилительный прибор – транзистор своими параметрами f_b, C_K и r_K и элементы схемы R_K и R_H.

На нижней частоте w_Н на частотные искажения М_Н будут влиять конденсаторы С_Р, С_Э и С_С, так как реактивное сопротивление конденсатора х_С=1/wС и с уменьшением рабочей частоты х_Сбудет увеличиваться и конденсаторы будут оказывать все большее влияние:

где t_НСр – постоянная времени, зависящая от емкости конденсатора С_Р, величины сопротивления источника входного сигнала R_Г и сопротивления , — входное сопротивление транзистора; r_Б – удельное сопротивление базы, r_Э — дифференциальное сопротивление открытого эмиттерного перехода; b— коэффициент усиления транзистора;

Что делать, если на экране телевизора появилась горизонтальная или вертикальная полоса

Зная М_Н и М_В, можно рассчитать коэффициенты усиления и .

Определив частотные искажения М_В и М_Н для однокаскадного усилителя, можно найти М_В и М_Н для многокаскадного усилителя:

Таким образом, создавая многокаскадный усилитель и добиваясь как можно большего К_ОБЩ., не нужно забывать что частотные искажения будут увеличиваться по такой же зависимости.

Фазовые искаженияразличны на верхней и нижней частотах:

Нелинейные искажения возникают при работе усилительного прибора на нелинейных участках вольт-амперной характеристики. Оценивают нелинейные искажения коэффициентом нелинейных искажений g или клирфактором

где U₂, U₃. U_n — амплитуды высших гармонических составляющих в выходном напряжении U_ВЫХ, появление которых вызвано отличием его формы от синусоидальной;

U₁ — амплитуда первой (основной) гармоники сигнала.

Коэффициент полезного действия усилителя

Вертикальные и горизонтальные полосы на экране телевизора

где P_ВЫХ — мощность, выделяемая в нагрузке усилителя;

АлтГТУ 419
АлтГУ 113
АмПГУ 296
АГТУ 266
БИТТУ 794
БГТУ «Военмех» 1191
БГМУ 172
БГТУ 602
БГУ 153
БГУИР 391
БелГУТ 4908
БГЭУ 962
БНТУ 1070
БТЭУ ПК 689
БрГУ 179
ВНТУ 119
ВГУЭС 426
ВлГУ 645
ВМедА 611
ВолгГТУ 235
ВНУ им. Даля 166
ВЗФЭИ 245
ВятГСХА 101
ВятГГУ 139
ВятГУ 559
ГГДСК 171
ГомГМК 501
ГГМУ 1967
ГГТУ им. Сухого 4467
ГГУ им. Скорины 1590
ГМА им. Макарова 300
ДГПУ 159
ДальГАУ 279
ДВГГУ 134
ДВГМУ 409
ДВГТУ 936
ДВГУПС 305
ДВФУ 949
ДонГТУ 497
ДИТМ МНТУ 109
ИвГМА 488
ИГХТУ 130
ИжГТУ 143
КемГППК 171
КемГУ 507
КГМТУ 269
КировАТ 147
КГКСЭП 407
КГТА им. Дегтярева 174
КнАГТУ 2909
КрасГАУ 370
КрасГМУ 630
КГПУ им. Астафьева 133
КГТУ (СФУ) 567
КГТЭИ (СФУ) 112
КПК №2 177
КубГТУ 139
КубГУ 107
КузГПА 182
КузГТУ 789
МГТУ им. Носова 367
МГЭУ им. Сахарова 232
МГЭК 249
МГПУ 165
МАИ 144
МАДИ 151
МГИУ 1179
МГОУ 121
МГСУ 330
МГУ 273
МГУКИ 101
МГУПИ 225
МГУПС (МИИТ) 636
МГУТУ 122
МТУСИ 179
ХАИ 656
ТПУ 454
НИУ МЭИ 641
НМСУ «Горный» 1701
ХПИ 1534
НТУУ «КПИ» 212
НУК им. Макарова 542
НВ 777
НГАВТ 362
НГАУ 411
НГАСУ 817
НГМУ 665
НГПУ 214
НГТУ 4610
НГУ 1992
НГУЭУ 499
НИИ 201
ОмГТУ 301
ОмГУПС 230
СПбПК №4 115
ПГУПС 2489
ПГПУ им. Короленко 296
ПНТУ им. Кондратюка 119
РАНХиГС 186
РОАТ МИИТ 608
РТА 243
РГГМУ 118
РГПУ им. Герцена 124
РГППУ 142
РГСУ 162
«МАТИ» — РГТУ 121
РГУНиГ 260
РЭУ им. Плеханова 122
РГАТУ им. Соловьёва 219
РязГМУ 125
РГРТУ 666
СамГТУ 130
СПбГАСУ 318
ИНЖЭКОН 328
СПбГИПСР 136
СПбГЛТУ им. Кирова 227
СПбГМТУ 143
СПбГПМУ 147
СПбГПУ 1598
СПбГТИ (ТУ) 292
СПбГТУРП 235
СПбГУ 582
ГУАП 524
СПбГУНиПТ 291
СПбГУПТД 438
СПбГУСЭ 226
СПбГУТ 193
СПГУТД 151
СПбГУЭФ 145
СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
ПИМаш 247
НИУ ИТМО 531
СГТУ им. Гагарина 114
СахГУ 278
СЗТУ 484
СибАГС 249
СибГАУ 462
СибГИУ 1655
СибГТУ 946
СГУПС 1513
СибГУТИ 2083
СибУПК 377
СФУ 2423
СНАУ 567
СумГУ 768
ТРТУ 149
ТОГУ 551
ТГЭУ 325
ТГУ (Томск) 276
ТГПУ 181
ТулГУ 553
УкрГАЖТ 234
УлГТУ 536
УИПКПРО 123
УрГПУ 195
УГТУ-УПИ 758
УГНТУ 570
УГТУ 134
ХГАЭП 138
ХГАФК 110
ХНАГХ 407
ХНУВД 512
ХНУ им. Каразина 305
ХНУРЭ 324
ХНЭУ 495
ЦПУ 157
ЧитГУ 220
ЮУрГУ 306

Читайте также: Реле_для_распашных_ворот

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

О полосе пропускания в цифровой технике см. Скорость передачи информации

Полоса пропускания (прозрачности) — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) акустического, радиотехнического, оптического или механического устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Иногда вместо термина «полоса пропускания» используют термин «эффективно передаваемая полоса частот (ЭППЧ)». В ЭППЧ сосредоточена основная энергия сигнала (не менее 90 %). Этот диапазон частот устанавливается для каждого сигнала экспериментально в соответствии с требованиями качества.

Содержание

Основные параметры полосы пропускания [ править | править код ]

Основные параметры, которые характеризуют полосу пропускания частот — это ширина полосы пропускания и неравномерность АЧХ в пределах полосы.

Ширина полосы пропускания [ править | править код ]

Ширина полосы пропускания — полоса частот, в пределах которой неравномерность частотной характеристики не превышает заданной.

Ширина полосы обычно определяется как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ f 2 − f 1 -f_<1>>

Последнее ограничение, влияющее на измерение таких величин, — емкостная связь через воздух вокруг корпуса резистора — всегда остается. Расширение полосы за пределы, обусловленные такими ограничениями, требует уменьшения сопротивления обратной связи и, следовательно, меньшего усиления преобразователя. Некоторые возможности для восстановления усиления показаны на рис. 2.5. После преобразователя тока в напряжение просто добавляется второй усилитель, который доводит итоговое выходное сопротивление до величины RT = . Таким образом, большое сопротивление уменьшается во столько раз, во сколько раз усиливает усилитель, и во столько же раз увеличивается полоса пропускания.

Несмотря на очевидность такого решения, его влияние на полосу пропускания и шум выражается не так непосредственно. Полоса второго усилителя ограничивает увеличение полосы системы. С увеличением усиления напряжения она сначала увеличивается линейно, так как снижение на резисторе R1 уменьшает влияние паразитной емкости (рис.2.6). Однако увеличение требований к усилителю А2 в конечном итоге превращает полосу усилителя в ограничивающий фактор.

Для данного набора условий существует оптимальное усиление. AV дает максимальную полосу, показанную для трех типов усилителей. Этот максимум проявляется тогда, когда полоса усилителя с замкнутой обратной связью равна ограничению из-за паразитной емкости на резисторе R1.

Рисунок 2.5 — Добавление усиления напряжения для увеличения полосы при сохранении общего сопротивления

Если требуется еще большая полоса пропускания, то надо выбирать между более быстрым операционным усилителем, с худшими, как правило, шумовыми параметрами, и уменьшением сопротивления. Для меньшей полосы пропускания на место усилителя А1 требуется поставить усилитель с меньшей полосой единичного усиления, поэтому можно использовать усилитель с малым шумом.

Рисунок 2.6 — графики зависимости полосы пропускания и входного шума (полоса пропускания увеличивается быстрее, чем шум)

Платой за увеличение полосы пропускания за счет усиления напряжения является увеличение выходного шума, как из-за этого усиления, так и из-за добавления усилителя. В то время как меньшая величина резистора R1 снижает плотность шума, этому эффекту противодействует увеличение полосы пропускания, вплоть до отсутствия изменения итогового шума от резистора, который увеличивается за счет усиления напряжения во втором усилителе, вызывая соответствующее увеличение выходного шума, пропорциональное этому усилению. К этому прибавляется шум операционного усилителя, что также показано на рис. 2.6. В нижнем диапазоне усиления, при коэффициенте от 1 до 10, шум определяется, в первую очередь, операционными усилителями и их максимальным усилением. Также в этом диапазоне полоса пропускания, показанная на рис. 2.6, управляется паразитной емкостью и линейно растет с увеличением усиления из-за соответствующего уменьшения сопротивления. Между коэффициентами усиления 10 и 100 полоса начинает уменьшаться из-за ограничений А2. Одновременно с этим уменьшением наблюдается выравнивание кривой выходного шума. Спад полосы усилителя и одновременное снижение сопротивления сводят к нулю эффект от увеличения усиления напряжения, оставляя выходной шум неизменным. В диапазоне усилений от 100 до 1000 эта тенденция сохраняется, и сигнал становится менее качественным, так как полоса пропускания уменьшается, а шум остается постоянным.

При условии, что допускается ухудшение шума при замене сопротивления на усиление напряжения, достоинства схемы в целом увеличиваются. Если же учитывать полосу пропускания, то это улучшение может компенсировать падение соотношения сигнал/ шум. Ранее упоминалось, что простой преобразователь тока в напряжение больше страдает от излишней полосы пропускания при усилении напряжения шума усилителя, чем при усилении токового сигнала. Эта тенденция устранена в схеме на рис. 2.5, так как усиление напряжения возрастает, и усилитель А2 начинает фильтровать более высокие частоты. В подтверждение этому шумовые кривые, которые нарастают плавно (в отличие от кривых полосы пропускания) до точки оптимальной полосы пропускания. В этой оптимальной точке полоса пропускания шума совпадает с полосой пропускания сигнала. В результате усилитель А1 теперь работает как выходной активный фильтр, обсуждавшийся ранее.

В некоторых случаях серьезным недостатком приведенной схемы является необходимость использования двух операционных усилителей на каждый фотодатчик: часто сотни датчиков работают в одном массиве. Можно применять и один ОУ для получения того же усиления, но без резисторов с очень большим сопротивлением, если окажется приемлемым некоторое ухудшение полосы пропускания и шумов. Один и тот же ОУ может одновременно выполнять преобразование тока в напряжение и последующее усиление напряжения. Согласно традиционной технике, эта задача решается так, как показано на рис. 2.7, a,- где резистор R2 необходим для преобразования тока в напряжение, а резисторы R3 и R4 — для установки усиления по напряжению. Ток из диода течет через резистор, в результате чего на неинвертирующем входе операционного усилителя появляется напряжение сигнала. Однако это напряжение также приложено к фотодиоду, и из-за этого возникает нелинейность, как было описано ранее.

Вместо этого фотодиод подключается непосредственно между входами операционного усилителя, и тогда на нем поддерживается нулевое напряжение. Как показано на рис. 2.7, б, резисторы выполняют те же функции, что и в предыдущей схеме, но передаточная функция схемы будет линейной. Ток из фотодиода также течет через резистор R2, создавая такое же сигнальное напряжение. Этот ток течет и в цепь обратной связи, но дает меньший эффект из-за меньшего сопротивления резисторов.

a — влияние нежелательного напряжения на диоде;

б — устранение влияния при помощи подключения диода между входами операционного усилителя.

Рисунок 2.7 — Одновременное преобразование тока в напряжение и усиление по напряжению на одном операционном усилителе

Здесь добавляется небольшая составляющая, возникающая из-за того, что удален операционный усилитель как источник повышения усиления. Однако новый источник включен на рис. 2.7,б, снова из-за емкости диода, как показано на рис. 2.8,а. Напряжение шума усилителя действует непосредственно через емкость, порождая шумовой ток, который течет через резистор R2.

Влияние на частотную характеристику изображено на рис. 2.9, и оно также вызывает подъем шумового усиления на высоких частотах. Это происходит на более высоких частотах, чем в базовой схеме преобразователя тока в напряжение, потому что применяется меньшее сопротивление, и этот подъем быстрее прекращается из-за спада частотной характеристики операционного усилителя. Для диода с малой емкостью, использованного в обоих примерах схем, он теперь охватывает небольшую область на графике, что, соответственно, уменьшает влияние шума. Для больших диодов, тем не менее, этот эффект тоже присутствует, как показано штриховой линией для емкости около 200 пФ. Часть спектра, охватываемая подъемом, не находится на верхнем краю полосы пропускания усилителя, как это было в базовой схеме. Следовательно, шум операционного усилителя не стал основным источником.

Рисунок 2.8 — Схема с емкостью фотодиода, добавляющего обратную связь к схеме на рис. 2.6

Метод уменьшения ширины полосы пропускания

Данный метод является весьма эффективным для уменьшения влияния наводок и шумов, проникающих в измерительную цепь. Как было раньше показано, интегральной характеристикой шумов является их дисперсия, которая связана со спектральной плотностью мощности этих шумов по формуле . Расчет интенсивности шума по этой формуле предполагает, что измерение сигнала проводят в бесконечно широкой полосе частот или мгновенно. И то, и другое невозможно.

Хотя, как правило, в частотной области шумы занимают широкую полосу, а полезный сигнал – более узкую, практически мы всегда имеем дело с ограниченной полосой частот и с конечным временем измерения.

Тогда интегральной характеристикой шума является величина эффективной (реальной) дисперсии (*). По теореме о среднем , где Δf=f2-f1 – полоса пропускания. Поскольку S2(f) >0, и, следовательно, S2ср(f) >0, то легко видеть, что, уменьшая полосу пропускания, мы можем уменьшать величину .

Спектральная плотность мощности шумов на входе и выходе прибора связаны между собой соотношением, где – квадрат модуля АЧХ прибора. Отсюда и из формулы (*) для шумов на выходе прибора имеем . Следовательно, при фиксированной мощности шума уменьшить можно двумя способами: уменьшив величину Δf и уменьшив среднее значение квадрата модуля АЧХ прибора .

Первый способ реализуют установкой частотного фильтра на входе прибора. Второй способ реализуют путем выбора оптимальной частотной характеристики, т.е. вида функцииH(ω) прибора, обеспечивающей минимум .

Поскольку частотный фильтр так же характеризуется видом своей АЧХ, в обоих случаях необходимо уметь оценить так называемую эквивалентную полосу частот пропускания шумов.

Эквивалентная полоса частот пропускания шумов

Существуют различные критерии оценки эквивалентной полосы пропускания Δfэкв шумов для элементов, характеристики которых зависят от частоты сигнала. В данном случае воспользуемся следующим определением: , где интегрирование проводится по физическим (положительным) частотам.

Рассмотрим расчет Δfэкв на примере интегрирующей RC – цепочки, которая на практике часто используется в качестве фильтра низких частот. Сначала найдем АЧХ цепочки. Для этого будем считать, что на вход цепочки подается напряжение , а напряжение на выходе, снимаемое с конденсатора, . Тогда . Проведя несложный расчет стандартным методом, найдем, что . Отсюда , или, где , – постоянная этой цепочки.

Максимальное значение АЧХ – Hмакс=1. Оно достигается при f=0. Поэтому . Отсюда . На рис. показан вид функции , где. Рисунок раскрывает смысл понятия эквивалентной полосы пропускания шумов: площадь заштрихованного прямоугольника равна площади под всей кривой на участке . Следовательно, эквивалентная полоса пропускания элемента – это полоса пропускания идеального прямоугольного фильтра, через который проходит столько энергии шума, сколько ее проходит через рассматриваемый элемент. Мы видим, что интегрирующаяRC – цепочка представляет собой НЧ – фильтр с полосой пропускания Δfэкв.

Метод усреднения (накопления) сигнала

Ширина полосы наблюдения сигнала (и, естественно, и шума) Δf и время измерения T в самом общем виде связаны между собой соотношением неопределенности . При измерениях периодических сигналов Δf можно уменьшить, увеличив время измерения, увеличивая количество наблюдаемых периодов или количество стимуляций процесса.

Если число периодов равно, то дисперсия оценки среднего значения сигнала вместе с шумом , где Dш – дисперсия шума. Это означает, что отношение амплитуд сигнала и шума увеличится в раз. В частности, если N=100, то , т.е. погрешность уменьшается в 10 раз. Однако, если увеличить N, то дополнительное увеличение точности невелико. Так, при N=1000, точность дополнительно увеличится только в 3,16 раз.

Метод отрицательной обратной связи НазадМетод фильтрации сигнала и шума Вперёд

Когда появляется новый проект, черты которого еще неясно вырисовываются в ближайшем будущем, не исключена возможность, что в конечном итоге может оказаться необходимым изъять из обращения старый привычный осциллограф и заменить его новым с более широкой полосой пропускания. На обращение к руководству компании разработчики проекта получают ответ: «Хорошо, только скажите, что вам нужно, но не тратьте больше, чем нужно». Основным фактором, определяющим стоимость осциллографов, является их полоса пропускания; поэтому очень важно знать, какая же полоса пропускания требуется на самом деле.

Те, кто определенное время работал в этой области, знают старую установку, что необходимая полоса пропускания осциллографа должна быть по крайней мере в три раза шире полосы частот сигнала, подлежащего измерению. Или, поскольку полоса пропускания и время нарастания переходной характеристики связаны обратно пропорциональной зависимостью, время нарастания переходной характеристики осциллографа должно быть меньше 1/3 времени нарастания измеряемого сигнала. В заметках по применению, написанных автором этой статьи в 70-80-х годах, рекомендовалось именно такое соотношение. Это было на самом деле справедливо в те добрые старые времена, когда большинство осциллографов имело гауссову частотную характеристику. А также гауссову форму переходной характеристики, обеспечивающую высокую скорость перепадов сигнала во временной области.

Хорошей новостью на сегодняшний день является то, что большинство современных широкополосных осциллографов, работающих в реальном времени, имеют очень крутой срез амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), более близкий к характеристикам идеально прямоугольного фильтра, чем к гауссовой. Как будет показано далее, это означает, что необходимый запас по полосе пропускания осциллографа относительно максимальной частоты в спектре измеряемого сигнала составляет только 40% (соотношение полосы пропускания осциллографа и полосы частот сигнала лежит в пределах 1,4:1).

Прежде всего необходимо обсудить вопрос о характеристиках сигнала, которые предстоит измерять, и результаты, которые надеются при этом получить. В качестве примера можно привести самый высокоскоростной сигнал во вновь разрабатываемой линии последовательной передачи данных со скоростью передачи 1,5 Гбит/с. Если передаваемый сигнал представляет чередование единиц и нулей, он будет иметь идеально прямоугольную форму с основной частотой 750 МГц.

Но не только основная частота сигнала определяет необходимую полосу пропускания осциллографа. Время перехода сигнала из одного состояния в другое (длительность фронта и среза) — вот что имеет значение. Если имеется чисто синусоидальный сигнал с частотой 750 МГц, то эта частота и будет максимальной (и единственной) в его спектральном составе. Но типичные сигналы передачи цифровых данных содержат более высокие частоты. Стоит закрыть глаза и мысленно перенестись назад в то время, когда в классической аудитории профессор монотонно читал лекции о преобразовании Фурье. Но раз уж это сделано, не следует засыпать и не следует дать себя отпугнуть от прочтения остальной части этой статьи. Автор не собирается углубляться в теорию линейных систем. Нужно только вспомнить, что все сложные сигналы (в том числе прямоугольные, случайные и буквально любые) могут быть представлены суммой ряда гармонических составляющих с частотами, кратными основной частоте.

Для сигнала прямоугольной формы доминирующими в его составе являются нечетные гармоники с частотами в три, пять и т. д. раз выше основной частоты. Ключом к пониманию соотношения между шириной полосы частот сигнала и временем нарастания может служить следующее утверждение: чем больше гармоник, тем меньше время нарастания (длительность фронта) и спада (длительность среза). Если осциллограф имеет недостаточно широкую полосу пропускания, он будет подавлять более высокие гармоники, в результате чего измеренное осциллографом время нарастания сигнала окажется больше, чем на самом деле имеет измеряемый сигнал.

Могут возразить, что если точность измерения длительности фронта и среза удовлетворяет пользователя, то нет смысла заботиться о расширении полосы пропускания. Однако это не так, поскольку ширина полосы пропускания влияет не только на точность измерения длительностей фронта и среза, но и на множество других параметров, которые могут представлять интерес. Так, замедление скорости нарастания сигнала ведет к закрытию глазка глазковой диаграммы (см. рисунок 2). Если исследуемый сигнал имеет значительный выброс или затухание, недостаточно широкая полоса пропускания осциллографа может подавить эти артефакты, и они не будут замечены. Для реальных сигналов передачи данных, представляющих смесь единиц и нулей, недостаточно широкая полоса пропускания осциллографа приведет к появлению помех, вызванных эффектом межсимвольной интерференции (МСИ). Рисунок 1 дает простое объяснение механизма возникновения этих помех вследствие ограничения полосы пропускания. Однополюсная (первого порядка) RC-цепь с постоянной времени t=RC имеет переходную характеристику во временной области, показанную на рис. 1А. Если отдельно взятый импульс, представляющий «единицу» в потоке последовательных данных, проходит через фильтр с такой характеристикой, то он приобретает форму, показанную на рисунке 1В. При этом некоторая часть энергии сигнала отдельно взятого импульса, представляющего «единицу», распространяется на временной интервал, отведенный для следующего импульса (заштрихованная область), почему этот эффект и называется межсимвольной интерференцией. Рисунок 1С иллюстрирует эффект межсимвольной интерференции при случайном сочетании единиц и нулей в потоке последовательных данных.

Рисунок 1 — Межсимвольная интерференция (МСИ)

Рисунок 2 иллюстрирует отчетливо выраженный эффект, который имеет место в осциллографе с ограниченной полосой пропускания и проявляется при исследовании реального высокоскоростного потока данных. На рисунках 2А и 2В показаны сигнал реального потока данных и соответствующая ему глазковая диаграмма так, как они отображаются осциллографом с достаточно широкой полосой пропускания. На рисунках 2С и 2D показаны те же осциллограммы, полученные при простом ограничении полосы частот осциллографа. МСИ вызывает сдвиг момента пересечения порогового уровня для любого перепада сигнала данных; величина этого сдвига зависит от состава предшествующих данных. Это создает джиттер, который проявляется в горизонтальном рассеянии точек пересечения глазка.

Рисунок 2 — влияние полосы пропускания осциллографа на измерение параметров сигнала передачи данных.

Теперь следует сместить акценты и обсудить разницу между гауссовой и максимально плоской амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) осциллографа. В качестве отступления полезно напомнить немного истории, чтобы пояснить как в осциллографах появилась гауссова АЧХ. В золотые времена аналоговых осциллографов для возбуждения отклоняющих пластин электронно-лучевой трубки и перемещения луча от крайнего верхнего до крайнего нижнего положения были нужны очень большие сигналы. Это требовало нескольких каскадов усиления вертикального канала. При соединении большого числа усилительных каскадов с любой формой их индивидуальных АЧХ результирующая АЧХ стремилась к гауссовой.

Инженерам гауссова характеристика понравилась тем, что она обеспечивала самое короткое из возможных время установления и отсутствие выброса за фронтом (как все хорошие рыночники, производители осциллографов умели правильно использовать положительное свойство, чтобы обратить его в определенное достоинство). В те дни, когда разработчики занимались проектированием широкополосных (по определениям того времени) аналоговых осциллографов, они были вынуждены тратить много времени, стараясь выжать из усилителей самую широкую полосу пропускания и самое короткое время нарастания без ущерба для истинно гауссовой характеристики, которая рассматривалась как одно из важных достоинств осциллографа.

Гауссова характеристика имеет два существенных недостатка, которые можно увидеть, если обратиться к рисунку 3. Видно, что выше частоты среза (точка на уровне минус 3 дБ) крутизна спадания характеристики мала. Это нежелательно для систем с дискретизацией, каковыми являются современные цифровые осциллографы (а каких только осциллографов сегодня нет). Любые составляющие сигнала с частотой выше частоты Найквиста (1/2 частоты дискретизации) создают эффект наложения (aliasing). Во избежание этого приходится понижать частоту среза АЧХ, чтобы увеличить подавление высокочастотных составляющих сигнала.

Рисунок 3 — Частотные характеристики гауссова фильтра

С другой стороны, спад гауссовой характеристики начинается много ниже частоты среза (точка на уровне минус 3 дБ). Это вызывает ненужное ослабление важных частотных составляющих сигнала.

Другой крайностью является фильтр с прямоугольной характеристикой, как показано на рисунке 4. Идеальная прямоугольная характеристика не создает затухания на частотах ниже частоты среза и имеет бесконечное затухание выше частоты среза. Импульсная характеристика фильтра с идеально прямоугольной частотной характеристикой осциллирует на бесконечном интервале времени (см. рисунок 4); поскольку импульсная характеристика такого фильтра имеет бесконечную протяженность, его невозможно реализовать ни в аналоговом, ни в цифровом виде. Цифровой фильтр с идеально прямоугольной характеристикой потребовал бы бесконечного числа отводов и имел бы бесконечное время установления.

Теперь можно вернуться к начатой теме о том, как вся эта теория позволяет решить вопрос, насколько широкая полоса пропускания требуется от осциллографа. Здесь имеются хорошие новости. Было показано, как максимально плоская, близкая к прямоугольной, частотная характеристика современных осциллографов позволяет сохранить большую часть высокочастотных составляющих сигнала, приближающихся к частоте среза. Практический выигрыш от этого заключается в том, что достигается большой запас по точности измерения на каждый вложенный доллар, чем это было возможно ранее. В качестве примера можно рассмотреть сигнал со временем нарастания 100 пс, которое нужно измерить с погрешностью не более 5%. Для этого при гауссовой частотной характеристике осциллограф должен иметь собственную переходную характеристику с временем нарастания 33 пс и полосу пропускания 10,6 ГГц. Осциллограф с максимально плоской частотной характеристикой может обеспечить достаточную для этого точность измерения при полосе пропускания 6 ГГц и времени нарастания переходной характеристики 70 пс.

Затем в приведенной ниже таблице нужно найти полосу пропускания, необходимую для обеспечения заданной допустимой погрешности времени нарастания.

Погрешность времени нарастания, %	Необходимая полоса пропускания для гауссовой АЧХ	Необходимая полоса пропускания для максимально плоской АЧХ
20	Fmax	Fmax
10	1,3 Fmax	1,2 Fmax
3	1,9 Fmax	1,4 Fmax

Если принять во внимание быстрые темпы внедрения новых и гораздо более высокоскоростных технологий передачи данных, то вложение средств в осциллографы с достаточно широкой полосой пропускания позволит закрыть потребности, связанные с разработкой ряда ближайших проектов. Сегодняшние инвестиции с учетом создания некоторого дополнительного запаса по параметрам помогут впоследствии реально сохранить вложенные деньги.

Используемые источники: